Question

（2010•唐山二模）函數y=sin(2x+

π

6

)的一個遞減區間為（　　）

• A．(

  π

  6

  ，

  2π

  3

  )
• B．(-

  π

  3

  ，

  π

  6

  )
• C．(-

  π

  2

  ，

  π

  2

  )
• D．(

  π

  2

  ，

  3π

  2

  )

Answer 1

分析：先根據正弦函數的單調性求得函數y的單調遞減時2x-

π

4

的范圍，進而求得x的范圍得到了函數的單調遞減區間，然后結合選項進行判定即可．

解答：解：由正弦函數的單調性可知y=sin（2x+

π

6

）的單調減區間為2kπ+

π

2

≤2x+

π

6

≤2kπ+

3π

2

即kπ+

1

6

π≤x≤kπ+

2

3

π（k∈Z）
而(

π

6

，

2π

3

)?[kπ+

1

6

π，kπ+

2

3

π]（k∈Z）
故選A．

點評：本題主要考查了正弦函數的單調性．考查了學生對正弦函數基本性質的理解，屬于中檔題．