【題目】已知某班的50名學生進行不記名問卷調查，內容為本周使用手機的時間長，如表：
時間長（小時） |
|
|
|
|
|
女生人數 | 4 | 11 | 3 | 2 | 0 |
男生人數 | 3 | 17 | 6 | 3 | 1 |
（1）求這50名學生本周使用手機的平均時間長；
（2）時間長為
的7名同學中，從中抽取兩名，求其中恰有一個女生的概率；
（3）若時間長為
被認定“不依賴手機”，
被認定“依賴手機”，根據以上數據完成
列聯表：
不依賴手機 | 依賴手機 | 總計 | |
女生 | |||
男生 | |||
總計 |
能否在犯錯概率不超過0.15的前提下，認為學生的性別與依賴手機有關系？
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，
）
【答案】(1)9小時；(2)
；(3)答案見解析.
【解析】【試題分析】（1）用每組中點值作為代表乘以每組的人數，相加后除以總人數，得到平均時間。（2）利用列舉法列出所有的基本事件有
種，其中符合題意的有
種，利用古典概型計算公式可求得概率.（3）填寫表格后利用公式，計算出
，故不能.
【試題解析】
（1）
，
所以，這50名學生本周使用手機的平均時間長為9小時．
（2）時間長為
的有7人，記為
、
、
、
、
、
、
，其中女生記為、、、，從這7名學生中隨機抽取兩名的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共21個．
設事件
表示恰有一位女生符合要求的事件有：，，，，，，，，，，，共12個．
所以恰有一個女生的概率為
．
（3）
依賴手機 | 總計 | ||
女生 | 15 | 5 | 20 |
男生 | 20 | 10 | 30 |
總計 | 35 | 15 | 50 |
，
不能在犯錯概率不超過0.15的前提下，認為學生的性別與依賴手機有關系．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】響應“文化強國建設”號召，某市把社區圖書閱覽室建設增列為重要的民生工程.為了解市民閱讀需求，隨機抽取市民200人做調查，統計顯示，男士喜歡閱讀古典文學的有64人，不喜歡的有56人；女士喜歡閱讀古典文學的有36人，不喜歡的有44人.
（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學與性別有關系？
（2）為引導市民積極參與閱讀，有關部門牽頭舉辦市讀書交流會，從這200人中篩選出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜歡古典文學.現從這9名代表中任選3名男代表和2名女代表參加交流會，記
為參加交流會的5人中喜歡古典文學的人數，求的分布列及數學期望
．
附：
，其中
．
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018四川南充市高三第二次（3月）高考適應性考試】已知橢圓
的離心率為
，點
在橢圓
上．
（I）求橢圓
的方程；
（II）直線
平行于
為坐標原點），且與橢圓
交于
兩個不同的點，若
為鈍角，求直線
在
軸上的截距
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線
的普通方程和直線
的傾斜角；
（2）設點
，直線
和曲線
交于
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(其中
為參數)，曲線
.以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線、
的極坐標方程；
(2)射線
與曲線、分別交于點
(且均異于原點)當
時，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設圓C的半徑為1，圓心在l上.
(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
(2)若圓C上存在點M，使MA＝2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．
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