Question

函數y=

|3x+1|-2

的定義域是

{x|x≥

1

3

或x≤-1}

．

Answer 1

分析：求函數的定義域就是求使得解析式有意義的自變量的取值范圍，由題設條件中的函數解析式知，令根號下非負，得到不等式|3x+1|-2≥0解出此不等式的解集即可得到函數的定義域

解答：解：由題意得|3x+1|-2≥0，即|3x+1|≥2，
故有3x+1≥2或3x+1≤-2
解得x≥

1

3

或x≤-1
函數y=

|3x+1|-2

的定義域是{x|x≥

1

3

或x≤-1 }
故答案為{x|x≥

1

3

或x≤-1 }

點評：本題考查絕對值不等式的解法，求函數的定義域，解題的關鍵是理解定義域的意義及絕對值不等式解法規律，絕對值的解法一般是根據絕對值的意義，將絕對值不等式轉化為等價的一般不等式求解