Question

（2013•江門一模）設命題p：函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象向左平移

π

6

單位得到的曲線關于y軸對稱；命題q：函數y=|3^x-1|在[-1，+∞）上是增函數．則下列判斷錯誤的是（　　）

A．p為假

B．?q為真

C．p∧q為假

D．p∨q為真

Answer 1

分析：根據函數y=sin（2x+

π

3

）的圖象變換規律判斷命題P是否正確；將含有絕對值符合的函數轉化為分段函數求單調區間，來判斷命題q是否正確；
再利用復合命題真值表分析求解．

解答：解：∵函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象向左平移

π

6

單位得到的函數是y=sin（2x+

2π

3

），函數不是偶函數，∴命題P錯誤；
∵函數y=|3^x-1|=

3x-1，x≥0 1-3x，x＜0

，∴函數在（0，+∞）上是增函數，在（-∞，0）上是減函數，故命題q錯誤．
根據復合命題真值表，A正確；B正確；C正確；D錯誤．
故選D

點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查函數y=sin（2x+

π

3

）的圖象變換規律及指數函數的單調性．