Question

（2012•南寧模擬）函數y=3^x-1（0≤x＜1）的反函數的定義域為（　　）

• A．{x|x≥

  1

  3

  }
• B．{x|x＞0}
• C．{x|

  1

  3

  ≤x＜1}
• D．{x|

  1

  3

  ≤x≤1}

Answer 1

分析：函數y=3^x-1（0≤x＜1）為指數型的函數，求出其值域，也就是其反函數的定義域．

解答：解：因為0≤x＜1，所以-1≤x-1＜0，所以

1

3

≤3x-1＜1，故函數y=3^x-1的值域為{x|

1

3

≤x＜1}，故反函數的定義域為{x|

1

3

≤x＜1}．
故選C．

點評：本題考查了反函數的定義域問題，一個函數的反函數的定義域是其原函數的值域，體現了數學轉化思想，是基礎題．