如圖，已知點M在菱形ABCD的BC邊上，連結AM交BD于點E，過菱形ABCD的頂點C作CN∥AM，分別交BD、AD于點F、N，連結AF、CE．判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F. 
求證：（1）
；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內切于△ABC的邊于D，E，F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G。
（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點C是線段GD的中點。
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,
,所以
,
一組對邊平行且相等，所以四邊形
在
上，
，
平分
，交
．求證：
為等腰直角三角形．
是圓內接四邊形，延長
與的延長線
交于點
，且
， 
.
；
時，求
是圓
的直徑，
是弦，
，垂足為
，
。
與圓
。
為銳角△
的內心，且
，點
為內切圓
的切點，過點
作直線
的垂線，垂足為
．
；
的值．
的外接圓的切線
與
的延長線交于點
，
的平分線與
，
＝1.求
長.
•BD