設L為曲線C：y＝
在點(1,0)處的切線．
(1)求L的方程；
(2)證明：除切點(1,0)之外，曲線C在直線L的下方．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
(1)當a>1時，求證：函數f(x)在(0，＋∞)上單調遞增；
(2)若函數y＝|f(x)－t|－1有三個零點，求t的值；
(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，試求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3－ax－1
(1)若f(x)在實數集R上單調遞增，求a的取值范圍；
(2)是否存在實數a，使f(x)在(－1,1)上單調遞減，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由；
(3)證明f(x)＝x3－ax－1的圖象不可能總在直線y＝a的上方．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知a，b∈R，函數f(x)＝a＋ln(x＋1)的圖象與g(x)＝
x3－
x2＋bx的圖象在交點(0,0)處有公共切線．
(1)證明：不等式f(x)≤g(x)對一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
(2)設－1＜x1＜x2，當x∈(x1，x2)時，證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，（
＞0，
，以點
為切點作函數
圖象的切線
，記函數圖象與三條直線
所圍成的區域面積為
．
（1）求；
（2）求證：＜
；
（3）設
為數列
的前
項和，求證：＜
．來
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ln ax－
(a≠0)．
(1)求函數f(x)的單調區間及最值；
(2)求證：對于任意正整數n，均有1＋
(e為自然對數的底數)；
(3)當a＝1時，是否存在過點(1，－1)的直線與函數y＝f(x)的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，請說明理由．
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，
（
，
）．
在點（1，
）處的切線與曲線
的公共點個數；
時，若函數
有兩個零點，求
的取值范圍．
（e為自然對數的底數）
的單調區間；
，存在實數
，使得
成立，求實數
的取值范圍
.
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，求
的值；
使
，求