Question

【題目】為了鼓勵市民節約用電，某市實行“階梯式”電價，將每戶居民的月用電量分為二檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度的部分按0.8元/度收費.某小區共有居民1000戶，為了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年7月份100戶居民每戶的用電量，統計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）試估計該小區今年7月份用電量用不超過260元的戶數；

（3）估計7月份該市居民用戶的平均用電費用（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.

Answer 1

【答案】(1).

(2)900.

(3)152.5（元）.

【解析】分析：（1）由頻率分布直方圖面積之和為列過程能求出的值；（2）當用電量為度時，用電費用為元，此戶居民中用電費用超過元的戶數為戶，此戶居民中用電費用不超過元的戶數為戶，從而該小區戶居民中用電費用不超過元的戶數為戶；（3）每個矩形的中點橫坐標與該矩形的縱坐標相乘后求和，即可得到估計7月份該市居民用戶的平均用電費用.

詳解：（1），

解.

（2）當用電量為400度時，用電費用為（元），

所以此100戶居民中用電費用超過260元的戶數為（戶），

所以此100戶居民中用電費用不超過260元的戶數為90戶，

所以該小區1000戶居民中用電費用不超過260元的戶數為900戶.

（3）該市居民平均用電費用為

（元）.