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已知動點在橢圓+=1上,若A點的坐標為(3,0),,且,則的最小值為________。

試題分析:根據推斷出,進而利用勾股定理可知|PM|2=|AP|2-|AM|2,進而問題轉化為求得|AP|最小值,但點A到橢圓的右頂點時|AP|最小,進而求得的最小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

動點到定點與到定直線,的距離之比為
(1)求的軌跡方程;
(2)過點的直線(與x軸不重合)與(1)中軌跡交于兩點、.探究是否存在一定點E(t,0),使得x軸上的任意一點(異于點E、F)到直線EM、EN的距離相等?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形ABCD的底邊AB在y軸上,原點O為AB的中點,M為CD的中點.

(1)求點M的軌跡方程;
(2)過M作AB的垂線,垂足為N,若存在正常數,使,且P點到A、B 的距離和為定值,求點P的軌跡E的方程;
(3)過的直線與軌跡E交于P、Q兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,左、右焦點分別為,點G在橢圓C上,且的面積為3.
(1)求橢圓C的方程:
(2)設橢圓的左、右頂點為A,B,過的直線與橢圓交于不同的兩點M,N(不同于點A,B),探索直線AM,BN的交點能否在一條垂直于軸的定直線上,若能,求出這條定直線的方程;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的中心為平面直角坐標系xOy的原點,焦點在x軸上,它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若P為橢圓C上的動點,M為過P且垂直于x軸的直線上的一點,λ,求點M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓=1(ab>0)的上,下兩個頂點為A,B,直線ly=-2,點P是橢圓上異于點A,B的任意一點,連接AP并延長交直線l于點N,連接PB并延長交直線l于點M,設AP所在的直線的斜率為k1,BP所在的直線的斜率為k2.若橢圓的離心率為,且過點A(0,1).

(1)求k1·k2的值;
(2)求MN的最小值;
(3)隨著點P的變化,以MN為直徑的圓是否恒過定點?若過定點,求出該定點;如不過定點,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距為(  )
A.  B.2C.4D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C1y2=1,橢圓C2C1的長軸為短軸,且與C1有相同的離心率.
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓C1C2上,=2,求直線AB的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的準線過橢圓的左焦點且與橢圓交于A、B兩點,O為坐標原點,的面積為,則橢圓的離心率為(     )
A.        B.        C.       D.

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同步練習冊答案
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