【題目】如圖，在正三棱柱
中，所有棱長都等于
.
（1）當點
是
的中點時，
①求異面直線
和
所成角的余弦值；
②求二面角
的正弦值；
（2）當點在線段上（包括兩個端點）運動時，求直線與平面
所成角的正弦值的取值范圍.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在邊長為2的正方形ABCD中，P為CD中點，分別將△PAD, △PBC沿 PA,PB所在直線折疊，使點C與點D重合于點O，如圖2．在三棱錐P-OAB中，E為 PB中點．
(Ⅰ)求證：PO⊥AB;
(II）求直線BP與平面POA所成角的正弦值；
(Ⅲ）求二面角P-AO-E的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的各項均為正數，a1＝1，前n項和為Sn.數列{bn}為等比數列，b1＝1，且b2S2＝6，b2＋S3＝8.
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；
(2)求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2017·全國Ⅱ卷)如圖，四棱錐P－ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝
AD，∠BAD＝∠ABC＝90°，E是PD的中點.
(1)證明：直線CE∥平面PAB；
(2)點M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M－AB－D的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
， 
，數列
滿足
點
在直線
上.
(1)求數列
， 
的通項
， 
；
(2)令
，求數列
的前
項和
；
(3)若
，求對所有的正整數
都有
成立的
的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若直線l1和l2是異面直線，l1α，l2β，α∩β=l，則下列命題正確的是（ ）
A. l至少與
，
中的一條相交B. l與，都相交
C. l至多與，中的一條相交D. l與，都不相交
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）要得到
的圖像，只需要把函數
的圖像上的對應點的橫坐標_________，縱坐標_________；
（2）要得到
的圖像，只需要把函數的圖像上的對應點的橫坐標_________，縱坐標___________．
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