【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）設
是直線上任意一點，過作圓切線，切點為
，
，求四邊形
（點為圓的圓心）面積的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知R為圓
上的一動點，R在x軸，y軸上的射影分別為點S，T，動點P滿足
，記動點P的軌跡為曲線C，曲線C與x軸交于A，B兩點．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知直線AP，BP分別交直線
于點M,N，曲線C在點Р處的切線與線段MN交于點Q，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點為
，點
在橢圓
上.
（1）設點
到直線
的距離為
，證明：
為定值；
（2）若
是橢圓上的兩個動點（都不與重合），直線
的斜率互為相反數，求直線
的斜率（結果用
表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在以ABCDEF為頂點的五面體中，底面ABCD為菱形，∠ABC＝120°，AB＝AE＝ED＝2EF，EF
AB，點G為CD中點，平面EAD⊥平面ABCD.
（1）證明：BD⊥EG；
（2）若三棱錐
，求菱形ABCD的邊長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？
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【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
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【題目】已知在平面直角坐標系中，動點P到定點F(1,0)的距離比到定直線x=-2的距離小1.
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若直線l與（1）中軌跡C交于A，B兩點，通過A和原點O的直線交直線x=-1于D，求證：直線DB平行于x軸.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業引進現代化管理體制，生產效益明顯提高。2018年全年總收入與2017年全年總收入相比增長了一倍，實現翻番.同時該企業的各項運營成本也隨著收入的變化發生了相應變化。下圖給出了該企業這兩年不同運營成本占全年總收入的比例，下列說法正確的是（ ）
A.該企業2018年設備支出金額是2017年設備支出金額的一半
B.該企業2018年支付工資金額與2017年支付工資金額相當
C.該企業2018年用于研發的費用是2017年用于研發的費用的五倍
D.該企業2018年原材料的費用是2017年原材料的費用的兩倍
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