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若f(x)為偶函數且在(-∞,0)上是減函數,又f(-2)=0,則x•f(x)<0的解集為______.
由f(x)為偶函數且在(-∞,0)上是減函數,
又f(-2)=0,作一個函數圖象,如圖所示,
易知x•f(x)<0的解集為-(-∞,-2)∪(0,2).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義域與值域相同的奇函數稱為“八卦函數”,下列函數中是“八卦函數”的是(  )
A.y=
2013x+2013-x
2
B.y=ln
2014-x
2014+x
C.y=x-
1
3
D.y=|x|

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知以T=4為周期的函數f(x)=
m
1-x2
,x∈(-1,1]
1-|x-2|,x∈(1,3]
,其中m>0.若方程3f(x)=x恰有5個實數解,則m的取值范圍為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=ax3-bx+1,a,b∈R,若f(-1)=-2,則f(1)=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設f(x)為奇函數,g(x)為偶函數,若f(x)-g(x)=(
1
2
x,則f(1)-g(-2)=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設a為實數,函數f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R
(1)討論f(x)的奇偶性;
(2)求f(x)的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于曲線x2=siny,下列說法正確的是(  )
A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱
C.關于原點對稱D.以上均不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數f(x)=
x+b
1+x2
是定義在(-1,1)上的奇函數.
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)用單調性定義證明函數f(x)在(0,1)上是增函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=(1-m)x2-2mx-5是偶函數,則f(x)在R上(  )
A.先減后增B.先增后減C.單調遞增D.單調遞減

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同步練習冊答案
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