【題目】已知函數
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若關于
的方程
有三個不同的實根，求實數
的取值范圍.
【答案】（1）12x﹣y﹣17＝0（2）（﹣3，﹣2）
【解析】
（1）將x＝2分別代入原函數解析式和導函數解析式，求出切點坐標和切線斜率，由點斜式可得曲線y＝f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若關于x的方程f（x）+m＝0有三個不同的實根，則﹣m值在函數兩個極值之間，利用導數法求出函數的兩個極值，可得答案．
解：（1）當x＝2時，f（2）＝7
故切點坐標為（2，7）
又∵f′（x）＝6x2﹣6x．
∴f′（2）＝12
即切線的斜率k＝12
故曲線y＝f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y﹣7＝12（x﹣2）
即12x﹣y﹣17＝0
（2）令f′（x）＝6x2﹣6x＝0，解得x＝0或x＝1
當x＜0，或x＞1時，f′（x）＞0，此時函數為增函數，
當0＜x＜1時，f′（x）＜0，此時函數為減函數，
故當x＝0時，函數f（x）取極大值3，
當x＝1時，函數f（x）取極小值2，
若關于x的方程f（x）+m＝0有三個不同的實根，則2＜﹣m＜3，即﹣3＜m＜﹣2
故實數m的取值范圍為（﹣3，﹣2）
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知直線與曲線交于
兩點，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為
，
，，假設各盤比賽結果相互獨立．
（I）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（II）用
表示紅隊隊員獲勝的總盤數，求的分布列和數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】p：關于x的方程
無解，q：
（
）
（1）若
時，“
”為真命題，“
”為假命題，求實數a的取值范圍．
（2）當命題“若p，則q”為真命題，“若q，則p”為假命題時，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于回歸分析的說法中錯誤的有（ ）個
(1). 殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區域越寬，則回歸方程的預報精確度越高.
(2). 回歸直線一定過樣本中心
。
(3). 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好。
(4) .甲、乙兩個模型的
分別約為0.88和0.80，則模型乙的擬合效果更好.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，過AD的平面分別與VB，VC交于點M，N.
(1) 求證：BC⊥平面VCD；
(2) 求證：AD∥MN.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x＜0時，f
（x）g（x）+f（x）g（x）＜0且f（﹣1）＝0則不等式f（x）g（x）＜0的解集為（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
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