【題目】甲、乙兩位同學參加詩詞大賽，各答3道題，每人答對每道題的概率均為
，且各人是否答對每道題互不影響.
（Ⅰ）用
表示甲同學答對題目的個數，求隨機變量的分布列和數學期望；
（Ⅱ）設
為事件“甲比乙答對題目數恰好多2”，求事件發生的概率.
陽光課堂課時作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在 △ABC 中，設 a，b，c 分別是角 A，B，C 的對邊，已知向量 
= (a，sinC－sinB)，
= (b + c，sinA + sinB)，且
(1) 求角 C 的大小
(2) 若 c = 3, 求 △ABC 的周長的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網購平臺為了解某市居民在該平臺的消費情況，從該市使用其平臺且每周平均消費額超過100元的人員中隨機抽取了100名，并繪制如圖所示頻率分布直方圖，已知中間三組的人數可構成等差數列.
（1）求
的值；
（2）分析人員對100名調查對象的性別進行統計發現，消費金額不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根據統計數據完成下列
列聯表，并判斷是否有
的把握認為消費金額與性別有關？
（3）分析人員對抽取對象每周的消費金額
與年齡
進一步分析，發現他們線性相關，得到回歸方程
.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費金額為多少.（同一組數據用該區間的中點值代替）
列聯表
男性 | 女性 | 合計 | |
消費金額 | |||
消費金額 | |||
合計 |
臨界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分別為A1C1和BC的中點．
（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求證：C1F//平面ABE．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(a，b
R)．
（1）當a＝b＝1時，求
的單調增區間；
（2）當a≠0時，若函數恰有兩個不同的零點，求
的值；
（3）當a＝0時，若
的解集為(m，n)，且(m，n)中有且僅有一個整數，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.若冪函數
的圖象過點
，則
B.命題
：“
，
”，則的否定為“
，
”
C.“
”是“
”的充分不必要條件
D.若
與
是相互獨立事件，則與
也是相互獨立事件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中藥種植基地有兩處種植區的藥材需在下周一、下周二兩天內采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區的采摘.由于下雨會影響藥材品質，基地收益如下表所示：
周一 | 無雨 | 無雨 | 有雨 | 有雨 |
周二 | 無雨 | 有雨 | 無雨 | 有雨 |
收益 |
|
|
|
|
若基地額外聘請工人，可在周一當天完成全部采摘任務.無雨時收益為
萬元；有雨時，收益為
萬元.額外聘請工人的成本為
萬元.
已知下周一和下周二有雨的概率相同，兩天是否下雨互不影響，基地收益為萬元的概率為
.
（Ⅰ）若不額外聘請工人，寫出基地收益
的分布列及基地的預期收益；
（Ⅱ）該基地是否應該外聘工人，請說明理由.
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