【題目】已知圓
和圓
（
）.
（1）若圓
與圓
相外切，求
的值；
（2）若圓與
軸相切，求圓與圓的公共弦長.
全能測控一本好卷系列答案
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為
的正方體
中，
，
，
分別是棱
、
和
所在直線上的動點：
（1）求
的取值范圍：
（2）若
為面
內的一點，且
，
，求
的余弦值：
（3）若、分別是所在正方形棱的中點，試問在棱上能否找到一點，使
平面
?若能，試確定點的位置，若不能，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國西部某省
級風景區內住著一個少數民族村，該村投資了
萬元修復和加強民俗文化基礎設施，據調查，修復好村民俗文化基礎設施后，任何一個月內（每月按
天計算）每天的旅游人數
與第
天近似地滿足
（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費
近似地滿足
（元）．
(1)求該村的第x天的旅游收入
,并求最低日收入為多少？（單位：千元，
，
）；
(2)若以最低日收入的
作為每一天的純收入計量依據，并以純收入的
稅率收回投資成本，試問該村在兩年內能否收回全部投資成本？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
的中心為原點，焦點
，
在
軸上，離心率為
.過的直線
交于
，
兩點，且
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）圓
與
軸正半軸相交于兩點
，
（點在點的左側），過點任作一條直線與橢圓相交于
，
兩點，連接
，
，求證
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
、
是雙曲線
的兩個焦點，一條直線與雙曲線的右支相切，且分別交兩條漸近線于A、B.又設O為坐標原點，求證： （1）
； ⑵、、A、B四點在同一個圓上.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】不等式組
表示的平面區域為D，
的最大值等于8.
（1）求
的值；
（2）求
的取值范圍；
（3）若直線
過點P(-3,3)，求區域D在直線上的投影的長度的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，雙曲線
：
經過點
，其中一條近線的方程為
，橢圓
：
與雙曲線有相同的焦點
橢圓的左焦點，左頂點和上頂點分別為F，A，B，且點F到直線AB的距離為
．
求雙曲線的方程；
求橢圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現在某市進行調查，隨機調查了
人，他們年齡的頻數分布及支持“生育二胎”人數如下表：
年齡 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生 育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上統計數據填下面2乘2列聯表，并問是否有99
的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合計 |
（2）若對年齡在
的被調查人中隨機選取兩人進行調查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？
參考數據：P
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