Question

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的物理成績（成績均為整數且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后畫出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，若從物理成績不及格（60分以下為不及格）的學生中任選兩人，則他們成績至少有一個不低于50分的概率為

 

．

Answer 1

分析：根據已知中的頻率分布直方圖，我們易求出成績低于60分的頻率，結合樣本容量，即可得到成績在[0，60）之間的學生人數，再求出不及格中成績不低于50分人數利用古典概型公式求出所求即可．

解答：解：∵成績低于60分的頻率為1-（0.010+0.025+0.03+0.025）×10=0.1
樣本容量為60
∴成績在[0，60）之間的學生人數為60×0.1=6
不及格中成績不低于50分人數為0.005×10×60=3
∴他們成績至少有一個不低于50分的概率為

1

2

×

1

2

=

1

4

故答案為：

1

4

點評：本題考查的知識點是頻率分布直方圖，用樣本的頻率分布估計總體分布，其中頻率=矩形的高×組距=頻數÷樣本容量，是解答此類問題的核心公式．