Question

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統計了他們的數學成績（成績均為整數且滿分為100分），把其中不低于50 分的分成五段[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]然后畫出如下圖的部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，可知數學成績低于50分的學生有

6

人；估計這次考試數學學科的及格率（60分及以上為及格）為

75%

；

Answer 1

分析：先根據頻率分布直方圖，求出每段的頻率，再計算出成績低于50分的頻率和成績不低于60分的頻率，則成績低于50分的學生數就是它的頻率乘以學生總數，這次考試數學學科的及格率就是成績不低于60分的頻率．

解答：解：由圖可知，成績在[50，60）的頻率為0，015×10=0.15，成績在[60，70）的頻率為0.015×10=0.15，
成績在[70，80）的頻率為0.030×10=0.3，成績在[80，90）的頻率為0.025×10=0.25，
成績在[90，100]的頻率為0.005×10=0.05，
∴成績不低于50 分的頻率為0.15+0.15+0.3+0.25+0.05=0.9，成績不低于60分的頻率為0.15+0.3+0.25+0.05=0.75
∴成績低于50分的頻率為為1-0.9=0.1
∵共有60名學生，∴成績低于50分的學生數為60×0.1=6，這次考試數學學科的及格率為75%．
故答案為6；75%

點評：本題主要考查根據頻率分布直方圖求某種情況的頻率和頻數，考察了學生的識圖能力和轉化能力．