Question

18、某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的物理成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100）后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求成績(jī)?cè)赱70，80）之間的學(xué)生人數(shù)
（2）求出物理成績(jī)低于50分的學(xué)生人數(shù)；
（3）估計(jì)這次考試物理學(xué)科及格率（60分及以上為及格）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知中的頻率分布直方圖，我們易求出成績(jī)?cè)赱70，80）之間的頻率，結(jié)合樣本容量，即可得到成績(jī)?cè)赱70，80）之間的學(xué)生人數(shù)；
（2）根據(jù)已知中的頻率分布直方圖，我們易求出成績(jī)低于50分的頻率，結(jié)合樣本容量，即可得到成績(jī)?cè)赱70，80）之間的學(xué)生人數(shù)；
（3）根據(jù)已知中的頻率分布直方圖，我們易求出這次考試物理學(xué)科及格的頻率．

解答：解：（1）∵成績(jī)?cè)赱70，80）之間的頻率為0.03×10=0.3，
且樣本容量為60
∴成績(jī)?cè)赱70，80）之間的學(xué)生人數(shù)為60×0.3=18
（2）∵成績(jī)低于50分的頻率為1-（0.015+0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.1
樣本容量為60
∴成績(jī)?cè)赱70，80）之間的學(xué)生人數(shù)為60×0.1=6
（3）∵物理學(xué)科及格的頻率為（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是頻率分布直方圖，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，其中頻率=矩形的高×組距=頻數(shù)÷樣本容量，是解答此類問題的核心公式．