Question

設集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機取一個數a和b，確定平面上的一個點P（a，b），記“點P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件C_n（2≤n≤5，n∈N），若事件C_n的概率最大，則n的所有可能值為 ________．

Answer 1

3和4
分析：本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是分別從集合A和B中隨機取一個數a和b，確定平面上的一個點P（a，b），
可以列舉出點P（a，b）共有6種情況，這六種情況得x+y分別等于2，3，4，3，4，5，出現3有兩次，出現4有兩次，得到結果．
解答：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件是分別從集合A和B中隨機取一個數a和b，
確定平面上的一個點P（a，b），點P（a，b）共有（1，1）、（1，2）、（1，3）、
（2，1）、（2，2）、（2，3），6種情況，
這六種情況得x+y分別等于2，3，4，3，4，5，
可以看出出現3有兩次，出現4有兩次，
∴出現3與4的概率最大，
∴n=3和4．
故答案為：3和4
點評：本題考查古典概型，考法與其他的古典概型不同，本題是以概率的大小為條件，選擇滿足條件的事件是什么事件，實際上解題的思路同一般古典概型題目相同．