Question

設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅，試寫出滿足條件的所有集合S有

12

個．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，集合A的子集有16個，又由S∩{3，4，5}≠∅，列舉即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意知，S⊆A且S∩B≠∅，則集合S至少含有3，4這兩個元素中的一個，
則S的可能情況有：{3}，{4}，
{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，
{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，{2，3，4}，
{1，2，3，4}，共12個．
故答案為：12．

點評：本題不難，但要注意把握題意中的限制條件，進行列舉時按一定的順序，做到不重不漏．