Question

4、已知點(diǎn)P（x₀，y₀）和點(diǎn)A（1，2）在直線l：3x+2y-8=0的異側(cè)，則（　　）

A、3x₀+2y₀＞0

B、3x₀+2y₀＜0

C、3x₀+2y₀＜8

D、3x₀+2y₀＞8

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)P（x₀，y₀）和點(diǎn)A（1，2）在直線l：3x+2y-8=0的異側(cè)結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域可知，將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程式的左式，得到的值符號(hào)相反．

解答：解：將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的方程，得：
3x₀+2y₀-8；3×1+2×2-8，
∵點(diǎn)P（x₀，y₀）和點(diǎn)A（1，2）在直線l：3x+2y-8=0的異側(cè)，
∴（3x₀+2y₀-8）（3×1+2×2-8）＜0，
即：3x₀+2y₀-8＞0
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．