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已知兩個平面α∥β,A、C∈α,B、D∈β,直線AB和CD交于S,其中AS=8,BS=9,CD=34,則SC=________________.

解析:分兩個平面在交點S的同側與異側討論,利用平面平行的性質定理和相似三角形邊成比例求解,易解得同側時SC=272,異側時SC=16.

答案:16或272

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知兩個平面α、β，直線a?α，則“α∥β”是“直線a∥β”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知兩個平面垂直，給出下列一些說法：
①一個平面內的一條直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線；
②一個平面內的一條直線必垂直于另一個平面內的無數(shù)條直線；
③一個平面內的任意一條直線必垂直于另一個平面；
④在一個平面內過該平面內的任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面．
其中正確的說法的序號依次是

②④

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個平面α，β和直線n，下列三個條件：
①α⊥β；
②n∥β；
③n⊥α；
以其中兩個論斷為條件，余下一個論斷為結論，寫出你認為正確的一個命題

③②⇒①

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個平面垂直，下列命題
①一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；
②一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線；
③一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面；
④過一個平面內任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面，
其中正確的是（　　）

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個平面垂直，下列命題
（1）一個平面內已知直線必垂直與另一個平面內的任意一條直線
（2）一個平面的已知直線必垂直與另一個平面內的無數(shù)條直線
（3）一個平面內的任意一條直線必垂直與另一個平面
（4）過一個平面內任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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