Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移 個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，下列關(guān)于y=g（x）的說法正確的是（ ）
A.圖象關(guān)于點（﹣ ，0）中心對稱
B.圖象關(guān)于x=﹣ 軸對稱
C.圖象關(guān)于點（﹣ ，0）中心對稱
D.圖象關(guān)于x=﹣ 軸對稱

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移 個單位后，

得到函數(shù)y=g（x）=sin[2（x+ ）]=sin（2x+ ）的圖象．

①令：2x+ =kπ+ （k∈Z），

解得： （k∈Z），

②令： （k∈Z），

解得： （k∈Z），

當(dāng)k=0時，圖象關(guān)于點（﹣ ，0）中心對稱．

所以答案是：C

【考點精析】掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．