【題目】在△ABC中，a
，c
，________.（補充條件）
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（A+B）.
從①b＝4，②cosB
，③sinA
這三個條件中任選一個，補充在上面問題中并作答.
【答案】詳見解析
【解析】
選擇①（1）先由余弦定理求得cosC，進而求得sinC，由此求得面積；
（2）sin（A+B）＝sinC，直接可以得出答案；
選擇②（1）利用平方關系求得sinB，進而求得面積；
（2）先由余弦定理求得b，再由正弦定理求得sinC，進而得解；
選擇③（1）先由平方關系求得cosA，再由余弦定理求得b，進而求得面積；
（2）由正弦定理可得
，由此即可得解.
選擇①
（1）在△ABC中，因為
，
，b＝4，
由余弦定理得
，
因為C∈（0，π），所以
，
所以
.
（2）在△ABC中，A+B＝π﹣C.
所以
.
選擇②
（1）因為
，B∈（0，π），所以
，
因為，，所以
.
（2）因為，，，
由b2＝a2+c2﹣2accosB，得
，
解得b＝4，
由
，解得，
在△ABC中，A+B＝π﹣C，.
選擇③
依題意，A為銳角，由
，得
，
在△ABC中，因為，，
，
由余弦定理a2＝b2+c2﹣2bccosA，得
，
解得b＝2或b＝4，
（1）當b＝2時，
.
當b＝4時，
.
（2）由，，，
，得，
在△ABC中，A+B＝π﹣C，.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有甲、乙、丙、丁、戊5種在線教學軟件，若某學校要從中隨機選取3種作為教師“停課不停學”的教學工具，則其中甲、乙、丙至多有2種被選取的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，
為拋物線
上不同的兩點，且
，點
且
于點.
（1）求
的值；
（2）過
軸上一點 
的直線
交
于
，
兩點，
在的準線上的射影分別為
，
為的焦點，若
，求
中點
的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1＝1，an＝
(n∈N*，n≥2)，數列{bn}滿足關系式bn＝
(n∈N*)．
(1)求證：數列{bn}為等差數列；
(2)求數列{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直角坐標系xOy中，橢圓
（a＞b＞0）的短軸長為
，離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率為1且經過橢圓的右焦點的直線交橢圓于P1、P2兩點，P是橢圓上任意一點，若
（λ，μ∈R），證明：λ2+μ2為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出直線和曲線的直角坐標方程；
（2）過動點
且平行于的直線交曲線于
兩點，若
，求動點
到直線的最近距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點
是曲線上的任意一點，當點到直線的距離最大時，求經過點且與直線平行的直線
的方程.
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