【題目】下列函數(shù)為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.y= 
B.y=﹣x2+1
C.y=lg|x|
D.y=3x
【答案】C
【解析】解：A． 
為奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B．二次函數(shù)y=﹣x2+1在（0，+∞）上單調(diào)遞減，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．y=lg|x|的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且lg|﹣x|=lg|x|；
∴該函數(shù)為偶函數(shù)；
x＞0時(shí)，y=lg|x|=lgx；
∵y=lgx在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
∴y=lg|x|在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴該選項(xiàng)正確；
D．指數(shù)函數(shù)y=3x的圖像不關(guān)于y軸對(duì)稱，不是偶函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的奇偶性與單調(diào)性的綜合，需要了解奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能得出正確答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，點(diǎn)
是直線
上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓
的切線
，切點(diǎn)為
.
(1)當(dāng)切線
的長(zhǎng)度為
時(shí)，求線段PM長(zhǎng)度.
(2)若
的外接圓為圓
，試問：當(dāng)在直線
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓是否過定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
(3)求線段
長(zhǎng)度的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=k有3個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人要對(duì)C處進(jìn)行考察，甲在A處，乙在B處，基地在O處，此時(shí)∠AOB＝90°，測(cè)得|AC|＝5 km，|BC|＝
km，|AO|＝|BO|＝2 km，如圖所示，試問甲、乙兩人應(yīng)以什么方向走，才能使兩人的行程之和最小？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，（ 
）是偶函數(shù)．
（1）求
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，其中
．若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點(diǎn)M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是（ ） 
A.
B.﹣
C.﹣ 
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
定義域?yàn)?/span>
若
在
上單調(diào)遞減,則稱
為函數(shù)
的峰點(diǎn), 
為含峰函數(shù).（特別地,若
在
上單調(diào)遞增或遞減,則峰點(diǎn)為1或0）.
對(duì)于不易直接求出峰點(diǎn)
的含峰函數(shù),可通過做試驗(yàn)的方法給出
的近似值,試驗(yàn)原理為:“對(duì)任意的
若
則
為含峰區(qū)間,此時(shí)稱
為近似峰點(diǎn);若
則
為含峰區(qū)間,此時(shí)稱
為近似峰點(diǎn)”.
我們把近似峰點(diǎn)與
之間可能出現(xiàn)的最大距離稱為試驗(yàn)的“預(yù)計(jì)誤差”,記為
,其值為
其中
表示
中較大的數(shù)
（Ⅰ）若
求此試驗(yàn)的預(yù)計(jì)誤差
;
（Ⅱ）如何選取
才能使這個(gè)試驗(yàn)方案的預(yù)計(jì)誤差達(dá)到最小?并證明你的結(jié)論（只證明
的取值即可）.
（Ⅲ）選取
可以確定含峰區(qū)間為
或
在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取
,由
與
或
與
類似地可以進(jìn)一步得到一個(gè)新的預(yù)計(jì)誤差
.分別求出當(dāng)
和
時(shí)預(yù)計(jì)誤差
的最小值.（本問只寫結(jié)果,不必證明）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
（a＜0）的定義域?yàn)镈，若所有點(diǎn)（s，f（t）（s，t∈D）構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則a的值為（ ）
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣8
D.不能確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)
在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；函數(shù)
的解析式為
= （直接寫出結(jié)果即可）；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
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