Question

（本題滿分14分）一個袋中裝有大小相同的5個球，現將這5個球分別編號為1,2,3,4,5.

（1）從袋中取出兩個球，每次只取出一個球，并且取出的球不放回.求取出的兩個球上編號之積為奇數的概率;

（2）若在袋中再放入其他5個相同的球，測量球的彈性，經檢測這10個的球的彈性得分如下：8.7, 9.1, 8.3，9.6, 9.4，8.7, 9.7，9.3, 9.2, 8.0, 把這10個球的得分看成一個總體，從中任取一個數，求該數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．

Answer 1

（本題滿分14分）

解：（1）設“取出的兩個球上編號之積為奇數”為事件,

共包含20個基本事件；                                                     4分

其中，                              6分

包含6個基本事件.則.                                     8分                       

（2）樣本平均數為

,

                                                                         11分

設B表示事件“從樣本中任取一數，該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．”，則包含6個基本事件，所以.                          14分