（本題滿分14分）一盒中裝有分別標記著1，2，3，4數字的4個小球，每次從袋中取出一只球，設每只小球被取出的可能性相同.（I）若每次取出的球不放回盒中，現連續取三次球，求恰好第三次取出的球的標號為最大數字的球的概率；（II）若每次取出的球放回盒中，然后再取出一只球，現連續取三次球，這三次取出的球中標號最大數字為
，求的概率分布列與期望.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012年廣東省高二上學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本題滿分14分） 一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如下表(單位:輛):
|
|
轎車A |
轎車B |
轎車C |
|
舒適型 |
100 |
150 |
z |
|
標準型 |
300 |
450 |
600 |
按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.
（1） 求z的值.
（2） 用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;
（3） 用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經檢測它們的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數,求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年吉林省高一下學期第一次月考數學試卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪北偏東15º相距20海里處，隨后貨輪按北偏西30º的方向航行，半小時后，又測得燈塔在北偏東45º，求貨輪的速度。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）
一袋子中裝著標有數字
的小球各
個，共
個球，現從袋子中任取
個小球，每個小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的個小球的數字之和．
求：（1）求取出的個小球上的數字互不相同的概率；
（2）求隨機變量的概率分布及數學期望
（其中
）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）一副三角板（如答卷圖），其中
中，AB=AC，
，
中，
，
，現將兩相等長的邊BC、MN重合，并翻折構成四面體ABC D．
（1）當平面ABC
平面BCD（圖（1））時，求直線AD與平面BCD所成角的正弦值；
（2）當將平面ABC翻折到使A到B、C、D三點的距離相等時（圖（2）），
①求證：A在平面BCD內的射影是BD的中點；
②求二面角A-CD-B的余弦值．
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(Ⅱ) 
……4分
的可能取值為1，2，3，4 
… …12分
的分布列為 
……14分
