【題目】設奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（1）=0，則不等式 
＜0的解集為（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）
【答案】D
【解析】解：由奇函數f（x）可知 
，即x與f（x）異號， 而f（1）=0，則f（﹣1）=﹣f（1）=0，
又f（x）在（0，+∞）上為增函數，則奇函數f（x）在（﹣∞，0）上也為增函數，
當0＜x＜1時，f（x）＜f（1）=0，得 
＜0，滿足；
當x＞1時，f（x）＞f（1）=0，得 ＞0，不滿足，舍去；
當﹣1＜x＜0時，f（x）＞f（﹣1）=0，得 ＜0，滿足；
當x＜﹣1時，f（x）＜f（﹣1）=0，得 ＞0，不滿足，舍去；
所以x的取值范圍是﹣1＜x＜0或0＜x＜1．
故選D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的奇函數的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數．
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的定義域為（﹣1，1），則函數g（x）=f（ 
）+f（x﹣1）的定義域為（ ）
A.（﹣2，0）
B.（﹣2，2）
C.（0，2）
D.（﹣ 
，0）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正項等比數列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項am ， an ， 使得aman=16a12 ， 則 
+ 
的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.不存在
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）= 
+ 
的定義域為（ ）
A.{x|x≥﹣3且x≠﹣2}
B.{x|x≥﹣3且x≠2}
C.{x|x≥﹣3}
D.{x|x≥﹣2且x≠3}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
是定義在（﹣1，1）上的奇函數，且f（1）=1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）在（﹣1，1）上的單調性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=1+a（ 
）x+（ 
）x ．
（1）當a=﹣2，x∈[1，2]時，求函數f（x）的最大值與最小值；
（2）若函數f（x）在[1，+∞）上都有﹣2≤f（x）≤3，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．
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