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設函數的圖像與直線相切于點.
(1)求的值;
(2)討論函數的單調性.
(1) (2)單調遞減區間為,單調遞增區間為.

試題分析:(1)先求出,結合題中所給的切線與切點可得方程組,從而求解方程組即可得到的值;(2)由(1)中所求得的,確定,從而由,可求出函數的單調增區間,由,可求出函數的單調減區間.
試題解析:(1) 求導得,又因為的圖像與直線相切于點
所以有 即 解得
(2)由 
時,的單調遞增區間為
時,的單調遞減區間為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當 時,求處的切線方程;
(2)設函數
(ⅰ)若函數有且僅有一個零點時,求的值;
(ⅱ)在(ⅰ)的條件下,若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)若曲線軸相切于異于原點的一點,且函數的極小值為,求的值;
(2)若,且
①求證:; ②求證:上存在極值點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是偶函數,且處的切線方程為,則常數的積等于(    )
A.1
B.2
C.-3
D.-4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線在點處的切線與兩坐標軸圍成三角形的面積為,則________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數y=lnx-ax的圖像在x=1處的切線與直線2x+y-1=0平行,則實數a的值為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線y=x2+ax+b在點(0,b)處的切線方程是xy+1=0,則(    )
A.a=1,b=1B.a=1,b=1C.a=1,b=1D.a=1,b=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=ax3bx2cx(c<0),其圖象在點A(1,0)處的切線的斜率為0,則f(x)的單調遞增區間是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x3+f′x2-x,則函數f(x)的圖象在處的切線方程是       

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同步練習冊答案
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