Question

【題目】在梯形中，．將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是：一個底面半徑為AB＝1，高為BC＝2的圓柱減去一個底面半徑為AB＝1，高為BC﹣AD＝2﹣1＝1的圓錐，由此能求出該幾何體的表面積．

∵在梯形ABCD中，∠ABC，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，

∴將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是：

一個底面半徑為AB＝1，高為BC＝2的圓柱減去一個底面半徑為AB＝1，

高為BC﹣AD＝2﹣1＝1的圓錐，

∴幾何體的表面積為：

S＝π×12+2π×1×2

＝（5）π．

故選：D．