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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2012•長春模擬）一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的體積為（　　）
分析：由三視圖可判斷這個幾何體為圓柱體，根據題意可知底面半徑以及高，易求體積．
解答：解：由三視圖可知這個幾何體是圓柱體，且底面圓的半徑
1
2
，高為1，
那么圓柱體的體積是：π×（
1
2
）2×1=
π
4
，
故選A．
點評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原幾何體是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長春模擬）設f（x）是定義在R上的增函數，且對于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立．如果實數m、n滿足不等式f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，那么m2+n2 的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長春模擬）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=
3
，BC=4．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）當PD=1時，求此四棱錐的表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長春模擬）選修4-5；不等式選講
已知函數f（x）=|2x-a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長春模擬）已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求證：數列{an+1}是等比數列，并寫出數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足4b1-1•4b2-1•4b3-1…4bn-1=(an+1)n，求數列{bn}的前n項和Sn．

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