Question

【題目】通過(guò)對(duì)某城市一天內(nèi)單次租用共享自行車(chē)的時(shí)間分鐘到鐘的人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照租車(chē)時(shí)間， ， ， ， 分組做出頻率分布直方圖，并作出租用時(shí)間和莖葉圖（圖中僅列出了時(shí)間在， 的數(shù)據(jù)）．

（1）求的頻率分布直方圖中的；

（2）從租用時(shí)間在分鐘以上（含分鐘）的人數(shù)中隨機(jī)抽取人，設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的人租用時(shí)間在內(nèi)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)莖葉圖易知范圍的人數(shù)為8人， 范圍內(nèi)的人數(shù)為2人，而由頻率分布直方圖可知， 的頻率為0.16，所以，則，再根據(jù)頻率分布直方圖可以求出x的值；（2）由頻率分布直方圖可知：租用時(shí)間在內(nèi)的人數(shù)為5，租用時(shí)間在內(nèi)的人數(shù)為，共人.抽取的人中租用時(shí)間在內(nèi)的人數(shù)的可能取值為，根據(jù)超幾何分布，可以求出相應(yīng)的概率，列出分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

試題解析：(1)由題意可知，樣本容量

,

.

(2)由題意可知，租用時(shí)間在內(nèi)的人數(shù)為5，租用時(shí)間在內(nèi)的人數(shù)為，共人.抽取的人中租用時(shí)間在內(nèi)的人數(shù)的可能取值為，則

，，.

故.