Question

如圖，，為橢圓：的左、右兩個焦點，直線：與橢圓交于兩點，，已知橢圓中心點關于的對稱點恰好落在的左準線上．
⑴求準線的方程；
⑵已知，，成等差數列，求橢圓的方程．

Answer 1

⑴；     ⑵．

⑴設中心關于的對稱點應為，
則解得
又點在左準線上，
的方程為．
⑵設，，，．
，，成等差數列，
，即．
，．
．
由得．
，
，．
又，，．
橢圓的方程為．