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【題目】設f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且是周期為4的周期函數(shù),f(1)=1,則f(﹣1)+f(8)=(
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1

【答案】B
【解析】解:∵f(x)為定義在R上的奇函數(shù),

∴f(0)=0,f(﹣x)=﹣f(x)

∵f(x)是周期為4的周期函數(shù),

∴f(x+4)=f(x).

∵f(1)=1,

∴f(﹣1)+f(8)=﹣f(1)+f(0)=﹣1

故選:B

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)奇偶性的性質的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握在公共定義域內,偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.

練習冊系列答案
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B.a<c<b
C.b<a<c
D.b<c<a

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同步練習冊答案
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