Question

【題目】將函數y=cos（2x+ ）的圖象向左平移 個單位后，得到f（x）的圖象，則（ ）
A.f（x）=﹣sin2x
B.f（x）的圖象關于x=﹣ 對稱
C.f（ ）=
D.f（x）的圖象關于（ ，0）對稱

Answer 1

【答案】B
【解析】解：將函數y=cos（2x+ ）的圖象向左平移 個單位后，得到f（x）=cos[2（x+ ）+ ]

=cos（2x+ ）=﹣sin（2x+ ）的圖象，故排除A；

當x=﹣ 時，f（x）=1，為最大值，故f（x）的圖象關于x=﹣ 對稱，故B正確；

f（ ）=﹣sin =﹣sin =﹣ ，故排除C；

當x= 時，f（x）=﹣sin =﹣ ≠0，故f（x）的圖象不關于（ ，0）對稱，故D錯誤，

故選：B．

【考點精析】本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能正確解答此題．