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已知實數(shù)x，y滿足

，則下列不等式中恒成立的是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根據(jù)雙曲線的性質，舉出反例能夠排除A，B和C，再由

知

恒成立，則

恒成立，從而得到答案．
解答：解：由

，
知

，∴

，
由此可知，|y|有可能等于

，顯然A和C不正確．
由知

知，

有可能成立，
∵

，∴B不成立．
∵

，∴

恒成立；
故選D．
點評：排除法是解選擇題的有效方法．

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x-y+2≥0

x+y≥0

x≤1

，則z=2x+y的最小值是

．

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x≥1

y≥2

x+y≤4

，則u=

x+y

的取值范圍是

[2，4]

．

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x+y≤2

x-y≤2

0≤x≤1

，則z=2x-3y的最大值是

．

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y2-x≤0

x+y≤2

，則2x+y的最小值為

，最大值為

．

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（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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