Question

已知二次函數，若對任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集為A.  
(1)求集合A；
(2)設集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2）

(1)對任意x、x∈R，
由≥0成立.
要使上式恒成立，所以。                                                        
由f(x)=ax+x是二次函數知a≠0，故a＞0.          
解得：。                                                      
(2) 解得：，                                               
因為集合B是集合A的子集，所以,且，                                  化簡得，
解得