Question

（ 12分 ）已知二次函數(shù)f(x)=，x∈[－1,2]
(1)求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若f(x)≥－1恒成立，求t的取值范圍．

Answer 1

(1) g(t)=       ------6分
(2) ①若t<－1，要使f(x)≥－1恒成立，只需f(－1)≥－1，即t≥－，這與t<－1矛盾
--8分
②若－1≤t≤2，要使f(x)≥－1恒成立， 只需f(t)≥－1，即－t²＋2t＋1≥－1，]
∴1－≤t≤1＋.∴1－≤t≤2.                 ---------10分
③若t>2，要使f(x)≥－1恒成立，    只需f(2)≥－1，即t≤3，∴2<t≤3.
綜上所述，t的取值范圍是[1－，3]．                 ----12分