【題目】某村計劃建造一個室內面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在室內，沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道,沿前側內墻保留3m寬的空地.當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
， 
， 
為橢圓的上頂點， 
為等邊三角形，且其面積為
， 
為橢圓的右頂點.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓
相交于
兩點（
不是左、右頂點），且滿足
，試問：直線
是否過定點？若過定點，求出該定點的坐標，否則說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018海南高三階段性測試（二模）】如圖，在直三棱柱
中， 
， 
，點
為
的中點，點
為
上一動點．
（I）是否存在一點
，使得線段
平面
？若存在，指出點
的位置，若不存在，請說明理由．
（II）若點
為
的中點且
，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高考復習經過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數
與答題正確率
的關系，對某校高三某班學生進行了關注統計，得到如表數據：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 20 | 30 | 50 | 60 |
（1）求
關于
的線性回歸方程，并預測答題正確率是
的強化訓練次數（保留整數）；
（2）若用
（
）表示統計數據的“強化均值”（保留整數），若“強化均值”的標準差在區間
內，則強化訓練有效，請問這個班的強化訓練是否有效？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
，樣本數據
， 
，…， 
的標準差為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某技術公司開發的某種產品中隨機抽取200件，測量這些產品的一項質量指標值(記為
)，由測量結果得到如下頻率分布直方圖：
公司規定：當
時，產品為正品；當
時，產品為次品，公司每生產一件這種產品，若是正品，則盈利90元；若是次品，則虧損30元，記
的分布列和數學期望；
由頻率分布直方圖可以認為，服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數
，
近似為樣本方差
(同一組中的數據用該區間的中點值作代表)
①利用該正態分布，求
；
②某客戶從該公司購買了500件這種產品，記
表示這500件產品中該項質量指標值位于區間
的產品件數，利用①的結果，求
.
附：
，
若
，則
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（
為參數）.以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）若過點
的直線
與交于
，
兩點，與交于
，
兩點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4，坐標系與參數方程
已知在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的方程為
，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的直角坐標方程；
（2）設M（x，y）為橢圓C上任意一點，求|
x+y﹣1|的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，曲線
的參數方程為
(
為參數，
)，在以坐標原點為極點，
軸非負軸為極軸的極坐標系中，曲線
：
(
為極角).
(1)將曲線化為極坐標方程，當
時，將化為直角坐標方程；
(2)若曲線與相交于一點
，求點的直角坐標使到定點
的距離最小.
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