【題目】已知f（x）=|x﹣1|+|2x+3|．
（1）若f（x）≥m對一切x∈R都成立，求實數m的取值范圍；
（2）解不等式f（x）≤4．
【答案】
（1）解：f（x）=|x﹣1|+|2x+3|，
x≥1時，f（x）=x﹣1+2x+3=3x+2，f（x）≥5，
﹣ 
＜x＜1時，f（x）=﹣x+1+2x+3=x+4， 
＜f（x）＜5，
x≤﹣ 時，f（x）=﹣x+1﹣2x﹣3=﹣3x﹣2≥ ，
若f（x）≥m對一切x∈R都成立，
只需m≤ 即可
（2）解：x≥1時，f（x）=x﹣1+2x+3=3x+2≤4，解得：x≤ 
，無解，
﹣ ＜x＜1時，f（x）=﹣x+1+2x+3=x+4≤4，解得：x≤0，
x≤﹣ 時，f（x）=﹣x+1﹣2x﹣3=﹣3x﹣2≤4，解得：x≥﹣2，
故不等式的解集是：[﹣2，0]
【解析】（1）通過討論x的范圍，求出f（x）的最小值，從而求出m的范圍即可；（2）求出各個區間上的不等式的解集，取并集即可．
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暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設
為拋物線
上不同的四點，且點
關于
軸對稱，
平行于該拋物線在點
處的切線
.
（1）求證：直線
與直線
的傾斜角互補；
（2）若
，且
的面積為16，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一種藥在病人血液中的含量不低于2克時，它才能起到有效治療的作用，已知每服用
且
克的藥劑，藥劑在血液中的含量
克
隨著時間
小時變化的函數關系式近似為
，其中
．
若病人一次服用9克的藥劑，則有效治療時間可達多少小時？
若病人第一次服用6克的藥劑，6個小時后再服用3m克的藥劑，要使接下來的2小時中能夠持續有效治療，試求m的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC中點，且直線AB1與平面BCC1B1所成的角為300，則異面直線AB1與BD所成角的大小為 （ ）
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列五個命題：
①函數
的一條對稱軸是
；
②函數
的圖象關于點(
,0)對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數
④若
，則
，其中
以上四個命題中正確的有 （填寫正確命題前面的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a為實數，函數f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|在區間（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍為（ ）
A.[1，8]
B.[3，8]
C.[1，3]
D.[﹣1，8]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+x﹣ln（x+a）+3b在x=0處取得極值0． （Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）= 
x+m在區間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（ 
sin 
，1）， 
=（cos ，cos2 ）． （Ⅰ）若 =1，求cos（ 
﹣x）的值；
（Ⅱ）記f（x）= ，在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函數f（A）的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知不等式|x+3|＜2x+1的解集為{x|x＞m}． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設關于x的方程|x﹣t|+|x+ 
|=m（t≠0）有解，求實數t的值．
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