Question

【題目】央視傳媒為了解央視舉辦的“朗讀者”節目的收視時間情況，隨機抽取了某市名觀眾進行調查，其中有名男觀眾和名女觀眾，將這名觀眾收視時間編成如圖所示的莖葉圖（單位：分鐘），收視時間在分鐘以上（包括分鐘）的稱為“朗讀愛好者”，收視時間在分鐘以下（不包括分鐘）的稱為“非朗讀愛好者”.

（1）若采用分層抽樣的方法從“朗讀愛好者”和“非朗讀愛好者”中隨機抽取名，再從這名觀眾中任選名，求至少選到名“朗讀愛好者”的概率；

（2）若從收視時間在40分鐘以上（包括40分鐘）的所有觀眾中選出男、女觀眾各1名，求選出的這兩名觀眾時間相差5分鐘以上的概率.

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

試題分析：

試題解析：

（1）根據莖葉圖，有“朗讀愛好者”人，“非朗讀愛好者”人，用分層抽樣的方法，每個人被抽到的概率是

選中的“朗讀愛好者”有人，記為，“非朗讀愛好者”有人，記為；

記：至少有一名是“朗讀愛好者”被選中，基本事件有，，，，，，，，，共個；滿足事件的有，，，，，，共個，則

（2）收視時間在分鐘以上的男觀眾分別是，，，，，女觀眾分別是，現要各抽一名，則有，，，，，，，，，共種情況.

收視時間相差分鐘以上的有，，，，共種情況.

故收視時間相差分鐘以上的概率.