【題目】下面幾種推理是類比推理的（ ）
A. 兩條直線平行，同旁內角互補，如果
和
是兩條平行直線的同旁內角，則
B. 由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質
C. 某校高二級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員.
D. 一切偶數都能被2整除，
是偶數，所以能被2整除.
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【題目】某商場銷售某種品牌的空調器，每周周初購進一定數量的空調器，商場每銷售一臺空調器可獲利500元，若供大于求，則每臺多余的空調器需交保管費100元；若供不應求，則可從其他商店調劑供應，此時每臺空調器僅獲利潤200元。
（Ⅰ）若該商場周初購進20臺空調器，求當周的利潤（單位：元）關于當周需求量n（單位：臺，
）的函數解析式
；
（Ⅱ）該商場記錄了去年夏天（共10周）空調器需求量n（單位：臺），整理得下表：
周需求量n | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
頻數 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，若商場周初購進20臺空調器，X表示當周的利潤（單位：元），求X的分布列及數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（t，1）為函數y＝ax2+bx+4（a，b為常數，且a≠0）與y＝x圖象的交點．
（1）求t；
（2）若函數y＝ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個交點，求a，b；
（3）若1≤a≤2，設當
≤x≤2時，函數y＝ax2+bx+4的最大值為m，最小值為n，求m﹣n的最小值．
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【題目】某企業2017年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業的生產能力逐年下降，若不能進行技術改造，預測從2018年起每年比上一年純利潤減少20萬元，2018年初該企業一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第
年（以2018年為第一年）的利潤為
萬元（為正整數）.
（1）設從今年起的前年，若該企業不進行技術改造的累計純利潤為
萬元，進行技術改造后的累計純利潤為
萬元（須扣除技術改造資金），求，的表達式；
（2）依上述預測，從2018年起該企業至少經過多少年，進行技術改造后的累計利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
（
為常數）．
（1）若函數
與函數
在
處有相同的切線，求實數
的值；
（2）若
，且
，證明： 
；
（3）若對任意
，不等式恒
成立，求實數
的取值范圍．
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【題目】下面是某市環保局連續30天對空氣質量指數的監測數據：
61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
（1）完成下面的頻率分布表；
（2）完成下面的頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中
的值；
（3）在本月空氣質量指數大于等于91的這些天中隨機選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質量指數在區間
內的概率．
分組 | 頻數 | 頻率 |
[41，51) | 2 |
|
[51，61) | 3 |
|
[61，71) | 4 |
|
[71，81) | 6 |
|
[81，91) | ||
[91，101) | 3 | |
[101，111) |
|
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【題目】已知點P（x0，y0）（x0≠
）在橢圓C：
（a＞b＞0）上，若點M為橢圓C的右頂點，且PO⊥PM （O為坐標原點），則橢圓C的離心率e的取值范圍是
A. （0，
） B. （0，1） C. （
，1） D. （0，）
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，已知直線
（
為參數），曲線
（
為參數），以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立坐標系.
（1）寫出直線
的普通方程與曲線
的極坐標方程；
（2）設直線
與曲線
交于
， 
兩點，求
的面積.
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了
至
月份每月
號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下數據資料：
日期 |
|
|
|
|
|
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晝夜溫差 |
|
|
|
|
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就診人數 |
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該興趣小組確定的研究方案是：先從這組（每個有序數對
叫作一組）數據中隨機選取
組作為檢驗數據，用剩下的
組數據求線性回歸方程.
（Ⅰ）求選取的組數據恰好來自相鄰兩個月的概率；
（Ⅱ）若選取的是月和月的兩組數據，請根據至
月份的數據，求出
關于
的線性回歸方程；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選取的檢驗數據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅱ）中所得到的線性回歸方程是否是理想的？
參考公式：
.
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