在直角坐標系中，曲線C的參數方程為
（
為參數）.以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點
，直線
的極坐標方程為
.
（1）判斷點
與直線的位置關系，說明理由；
（2）設直線與曲線C的兩個交點為A、B，求
的值.
（1）點
在直線上；（2）
.
解析試題分析：本題考查極坐標方程與直角坐標方程之間的轉化以及直線與曲線相交問題，考查學生的轉化能力和計算能力.第一問，先利用極坐標方程與直角坐標方程的互化公式將直線的極坐標方程化為直角坐標方程，再將點化為直角坐標系下的點，將的坐標代入直線方程中判斷出點在直線上；第二問，因為直線與曲線
相交，所以聯立方程，消參得到關于
的方程，再化簡
代入以上得到的結論即可.
試題解析：（1）直線
即
∴直線的直角坐標方程為
，點在直線上。 5分
（2）直線的參數方程為
（為參數），曲線C的直角坐標方程為
將直線的參數方程代入曲線C的直角坐標方程，
有
，
設兩根為
，
10分
考點：1.極坐標方程與直角坐標方程的互化；2.直線與曲線的相交問題.
開心練習課課練與單元檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系中，已知曲線C1：ρ＝12sinθ，曲線C2：ρ＝12cos
.
(1)求曲線C1和C2的直角坐標方程；
(2)若P、Q分別是曲線C1和C2上的動點，求PQ的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρcos(θ-
)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點.
(1)寫出C的直角坐標方程,并求M,N的極坐標.
(2)設MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線
的參數方程為
（t為參數），曲線C的參數方程為
（
為參數）．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為
，判斷點P與直線的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線的距離的最小值與最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平面直角坐標系
,以
為極點, 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,
點的極坐標為
,曲線
的極坐標方程為
（1）寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程;
（2）若
為曲線上的動點,求
中點
到直線
（
為參數）距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，已知圓
的參數方程
（
為參數），以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
（Ⅰ）求圓的極坐標方程；
（Ⅱ）直線
，射線
與圓的交點為
，與直線
的交點為
，求線段
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2 
sin 
，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
(t為參數)，判斷直線l和圓C的位置關系．
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被直線
(
是參數)截得的弦長．