Question

函數f(x)=tan(x+

π

4

)的單調增區間為

 

．

Answer 1

分析：通過tanx的單調增區間，進而求出f(x)=tan(x+

π

4

)的單調增區間．

解答：解：∵tanx的單調增區間為（2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

）
∴函數f(x)=tan(x+

π

4

)的單調增區間為2kπ-

π

2

＜x+

π

4

＜2kπ+

π

2

，即kπ-

3π

4

＜x＜kπ+

π

4

（k∈Z）
故答案為（kπ-

3π

4

，kπ+

π

4

）

點評：本題主要考查了正切函數的單調性．屬基礎題．