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【題目】如圖為四棱錐P﹣ABCD的表面展開圖，四邊形ABCD為矩形，，AD=1．已知頂點P在底面ABCD上的射影為點A，四棱錐的高為，則在四棱錐P﹣ABCD中，PC與平面ABCD所成角的正切值為．

【答案】
【解析】解：作出四棱錐的直觀圖如圖所示：
∵頂點P在底面ABCD上的射影為點A，∴PA⊥平面ABCD，
∴∠PCA為直線PC與平面ABCD所成的角，PA= ．
∵四邊形ABCD為矩形，，AD=1，
∴AC= ，
∴tan∠PCA= ．
所以答案是：．

【考點精析】本題主要考查了空間角的異面直線所成的角的相關知識點，需要掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則才能正確解答此題．

練習冊系列答案

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【題目】在奧運會射箭決賽中，參賽號碼為1～4號的4名射箭運動員參加射箭比賽．
（1）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有2名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
（2）記1號、2號射箭運動員射箭的環數為ξ（ξ所有取值為0，1，2，3，…，10）分別為P1 ， P2 ．根據教練員提供的資料，其概率分布如下表：

ξ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P1	0	0	0	0.06	0.04	0.06	0.3	0.2	0.3	0.04
P2	0	0	0	0.04	0.05	0.05	0.2	0.32	0.32	0.02

①若1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環的概率；
②判斷1號、2號射箭運動員誰射箭的水平高？并說明理由．

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A.（1，2）
B.（2，3）
C.（﹣2，﹣1）∪（1，+∞）
D.（0，2）

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（Ⅱ）若A∩RB={x|﹣1＜x≤3}，求a的值．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為直角梯形，AD‖BC，且，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點，△PAD為等邊三角形，M是棱PC上的一點，設（M與C不重合）．

（1）求證：CD⊥DP；
（2）若PA∥平面BME，求k的值；
（3）若二面角M﹣BE﹣A的平面角為150°，求k的值．