Question

【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪80元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40單）的部分每單抽成6元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：

甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)	38	39	40	41	42
天數(shù)	10	15	10	10	5

乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)	38	39	40	41	42
天數(shù)	5	10	10	20	5

（1）現(xiàn)從甲公司記錄的50天中隨機抽取3天，求這3天送餐單數(shù)都不小于40的概率；

（2）若將頻率視為概率，回答下列兩個問題：

①記乙公司送餐員日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為小王作出選擇，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）.（2）見解析

【解析】試題分析：（1）為古典概型，利用組合數(shù)公式計算基本事件的總數(shù)和隨機事件中含有的基本事件的總數(shù)即可.（2）為計算離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，利用公式計算即可．

（1）記抽取的天送餐單數(shù)都不小于40為事件，則.

（2）①設(shè)乙公司送餐員送餐單數(shù)為，

則當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，當(dāng)時， .

所以的所有可能取值為228，234，240，247，254.故的分布列為：

	228	234	240	247	254

所以

②依題意，甲公司送餐員日平均送餐單數(shù)為

所以甲公司送餐員日平均工資為元.

由①得乙公司送餐員日平均工資為241.8元.因為，故推薦小王去乙公司應(yīng)聘.