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在如圖所示的多面體中,

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:
證明過程詳見試題解析.

試題分析:(Ⅰ)由線線垂直得到線面垂直,再根據直線所在的平面得到線線垂直;(Ⅱ)根據性質定理:“一條直線與一個平面平行,那么過這條直線作一個平面與此平面相交,那么該直線與交線平行.”來證明.
試題解析:(Ⅰ)證明:因為, 又平面,所以平面.由于平面, 所以.
(Ⅱ)證明:因為,又平面平面,所以平面, 而平面,平面平面,所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面是矩形,,點的中點,點是邊上的動點.

(Ⅰ)求三棱錐的體積;
(Ⅱ)當點的中點時,試判斷與平面的位置關系,并說明理由;
(Ⅲ)證明:無論點在邊的何處,都有.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形PDCE為矩形,ABCD為梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.

(Ⅰ)若M為PA中點,求證:AC∥平面MDE;
(Ⅱ)求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正三棱柱中,分別為的中點.

(1)求證:平面
(2)求證:平面平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,平面平面,.設分別為中點.

(Ⅰ)求證:∥平面
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)試問在線段上是否存在點,使得過三點 ,,的平面內的任一條直線都與平面平行?若存在,指出點的位置并證明;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面αβ,直線mn,下列命題中不正確的是( ).
A.若mαmβ,則αβ
B.若mnmα,,則nα
C.若mααβn,則mn
D.若mαm?β,則αβ

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知表示一條直線,表示兩個不重合的平面,有以下三個語句:①;②;③.以其中任意兩個作為條件,另外一個作為結論,可以得到三個命題,其中正確命題的個數是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩個不重合的平面,m、m是兩條不重合的直線,則以下結論錯誤的是
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面外不共線的三點α的距離都相等,則正確的結論是(     )
A.平面必平行于
B.平面必與相交
C.平面必不垂直于
D.存在△的一條中位線平行于或在

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同步練習冊答案
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