【題目】已知數列{an}滿足al=﹣2，an+1=2an+4．
（I）證明數列{an+4}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{|an|}的前n項和Sn ．
【答案】（I）證明：∵數列{an}滿足al=﹣2，an+1=2an+4，∴an+1+4=2（an+4），∴數列{an+4}是等比數列，公比與首項為2． （II）解：由（I）可得：an+4=2n ， ∴an=2n﹣4，∴當n=1時，a1=﹣2；n≥2時，an≥0，
∴n≥2時，Sn=﹣a1+a2+a3+…+an=2+（22﹣4）+（23﹣4）+…+（2n﹣4）
= 
﹣4（n﹣1）=2n+1﹣4n+2．n=1時也成立．
∴Sn=2n+1﹣4n+2．n∈N* ．
【解析】（I）數列{an}滿足al=﹣2，an+1=2an+4，an+1+4=2（an+4），即可得出．（II）由（I）可得：an+4=2n ， 可得an=2n﹣4，當n=1時，a1=﹣2；n≥2時，an≥0，可得n≥2時，Sn=﹣a1+a2+a3+…+an ．
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【題目】定義
為n個正數
的“均倒數”．已知正項數列{an}的前n項的“均倒數”為
．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）設數列
的前n項和為
，若4<
對一切
恒成立試求實數m的取值范圍．
(3)令
，問：是否存在正整數k使得
對一切恒成立，如存在求出k值，否則說明理由．
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【題目】有下列四個命題：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②垂直于同一條直線的兩個平面平行；
③垂直于同一平面的兩個平面平行；
④垂直于同一平面的兩條直線平行．
其中正確的命題有（填寫所有正確命題的編號）．
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【題目】將函數f（x）=sin2x+ 
cos2x圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將圖象上所有點向右平移 
個單位長度，得到函數g （x）的圖象，則g（x）圖象的一條對稱軸方程是（ ）
A.x=一
B.x=
C.x= 
D.x= 
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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（﹣x﹣1）=f（x﹣1），當x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣x3 ， 則關于x的方程f（x）=|cosπx|在[﹣ 
， 
]上的所有實數解之和為（ ）
A.﹣7
B.﹣6
C.﹣3
D.﹣1
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【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，已知三角形ABC和三角形DBC所在平面互相垂直，AB=BD，∠CBA=∠CBD= 
，則直線AD與平面BCD所成角的大小是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知過點A（0，4），且斜率為
的直線與圓C：
，相交于不同兩點M、N.
（1）求實數的取值范圍；
（2）求證：
為定值；
（3）若O為坐標原點，問是否存在以MN為直徑的圓恰過點O，若存在則求的值，若不存在，說明理由。
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【題目】已知直線l：y=k（x+2
）與圓O：x2+y2=4相交于不重合的A、B兩點，O是坐標原點，且三點A、B、O構成三角形．
（1）求k的取值范圍；
（2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數，并求出它的定義域；
（3）求S的最大值，并求取得最大值時k的值．
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