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由動點P引圓x²＋y²＝10的兩條切線PA、PB，直線PA、PB的斜率分別為k₁、k₂．

(1)若k₁＋k₂＋k₁k₂＝－1，求動點P的軌跡方程；

(2)若點P在直線x＋y＝m上，且PA⊥PB，求實數m的取值范圍．

答案：

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由動點P引圓x²+y²=10的兩條切線PA，PB，直線PA、PB的斜率分別為k₁、k₂．
（1）若k₁+k₂+k₁k₂=-1，求動點P的軌跡；
（2）若點P在x+y=m上，且PA⊥PB，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x²+y²=1，圓C：（x-4）²+（y-4）²=1，由兩圓外一點P（a，b）引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，如圖，滿足|PA|=|PB|；
（Ⅰ）將兩圓方程相減可得一直線方程l：x+y-4=0，該直線叫做這兩圓的“根軸”，試證點P落在根軸上；
（Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；
（Ⅲ）給出定點M（0，2），設P、Q分別為直線l和圓O上動點，求|MP|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

由動點P引圓x²+y²=10的兩條切線PA，PB，直線PA、PB的斜率分別為k₁、k₂．
（1）若k₁+k₂+k₁k₂=-1，求動點P的軌跡；
（2）若點P在x+y=m上，且PA⊥PB，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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由動點P引圓x2+y2=10的兩條切線PA，PB，直線PA、PB的斜率分別為k1、k2．（1）若k1+k2+k1k2=-1，求動點P的軌跡；（2）若點P在x+y=m上，且PA⊥PB，求實數m的取值范圍．

由動點P引圓x²+y²=10的兩條切線PA，PB，直線PA、PB的斜率分別為k₁、k₂．
（1）若k₁+k₂+k₁k₂=-1，求動點P的軌跡；
（2）若點P在x+y=m上，且PA⊥PB，求實數m的取值范圍．