Question

某人有10萬元，有兩種投資方案：一是購買股票，二是存入銀行獲取利息。買股票的收益取決于經濟形勢，假設可分為三種狀態：形勢好、形勢中等、形勢不好。若形勢好可獲利4萬元，若形勢中等可獲利1萬元，若形勢不好要損失2萬元。如果存入銀行，假設年利率為8%（不考慮利息可得稅），可得利息8000元。又假設經濟形勢好、中、差的概率分別為30%，50%，20%。試問應選擇哪一種方案，可使投資的效益較大？

Answer 1

購買股票的投資效益較大.

解：存入銀行收益為10×0.08=0.8(萬元)
設購買股票的收益為ε，則ε的分布列為

ε	40000	10000	-20000
P	0.3	0.5	0.2

 
所以，期望Eε=4×0.3+1×0.5+(-2) ×0.2=1.3(萬元)
又1.3萬元>0.8萬元 故購買股票的投資效益較大.